Ôn tập chương 2: Hàm số bậc nhất

葉桜

a) \(\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)

b) \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{8+2\sqrt{15}}-2\sqrt{3}\)

Nguyễn Ngọc Linh
17 tháng 11 2019 lúc 20:27

a, \(\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right).\sqrt{3}}{3}+\frac{\left(2+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=\frac{3\sqrt{3}+6}{3}+\frac{2\sqrt{2}-2+2-\sqrt{2}}{2-1}-2-\sqrt{3}\)

\(=\frac{3\sqrt{3}+6}{3}+\sqrt{2}-2-\sqrt{3}\)

\(=\frac{3\sqrt{3}+6+3\left(\sqrt{2}-2-\sqrt{3}\right)}{3}\)

\(=\frac{3\sqrt{3}+6+3\sqrt{2}-6-3\sqrt{3}}{3}\)

\(=\frac{3\sqrt{2}}{3}=\sqrt{2}\)

b, \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{8+2\sqrt{15}}-2\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}-2\sqrt{3}\)

\(=\left|\sqrt{5}-1\right|+\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|-2\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+\sqrt{3}-2\sqrt{3}\) (vì \(\sqrt{5}-1>0,\sqrt{5}+\sqrt{3}>0\))

\(=2\sqrt{5}-\sqrt{3}-1\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Phạm Lan Hương
17 tháng 11 2019 lúc 20:44

\(\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)

=\(\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}-2-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{3}+2+\sqrt{2}-2-\sqrt{3}\)

=\(\sqrt{2}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
葉桜
17 tháng 11 2019 lúc 21:31
https://i.imgur.com/JHBJNc7.jpg
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Vũ
Xem chi tiết
Trúc Chibi
Xem chi tiết
Trần Quân
Xem chi tiết
Vyy Vyy
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Vũ
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
yến phạm
Xem chi tiết