A]CÓ AN=ND[N LÀ TRUNG ĐIỂM]
BM=MC[M LÀ TRUNG ĐIỂM]
MÀ AN=1\2 AD
MC=1\2 BC
LẠI CÓ AD=BC[T\C HÌNH BÌNH HÀNH]
=>AN=MC[2]
CÓ AD\\BC
=>AN\\MC[1]
TỪ [1] VÀ [2]=>TỨ GIÁC ANMC LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
B]CÓ OA=OC VÌ TỨ GIÁC ANMC LÀ HBH
=>OM=ON[ĐƯỜNG CHÉO HBH ANMC]
=>N,O,M THẲNG HÀNG
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: a) Tứ giác AMCN là hình bình hành. b) Ba điểm M , N, O thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD đường thẳng qua O không song song với AD và cắt AB tại M và CD tại M a) C/m M đối xứng với N qua O b)Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành
Bài 6 :Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì?
b)C/m: AC,BD,EF đồng quy
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF thứ tự là M,N, chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
d) Tính SEMFN khi AC = a, BC = b, AC ⊥ BD
cho hình bình hành ABCD (với AB>CD) Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD A) Chứng minh AN=CM B) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành C) Chứng minh AM//CM
Cho hình bình hành ABCD. Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM.
a) Chứng minh: MD // BN.
b) Chứng minh tứ giác INKM là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng I, O, K thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD,O là giao điểm của AC và BD, trên các đoạn thẳng OA, OC lấy điểm M, N sao cho OM=ON.
A) Chứng minh tứ giác BMCN là hình bình hành
B) Gọi E là giao điểm của DM và AB, F là giao điểm của BN và CD. Chứng minh 3 điểm E,O,F thẳng hàng.
ài 4. (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCĐ, O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của BC. Gọi E
là điểm đối xứng của A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành;
b) Gọi N là trung điểm của CD. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuông:
c) Chứng minh M là trực tâm của tam giác BEN;
d) Gọi / là giao điểm của AC và MN, F là trung điểm AI. Kẻ IK vuông góc với NF tại K.
Chứng mình AKM =90°.
Cho hình bình hành ABCD. Trên AB lấy điểm M, trên CD lấy điểm N sao cho MB=DN. a) Chứng minh các tứ giác BMDN, AMCN là các hình bình hành b) Gọi K là giao điểm của DM và AN, H là giao điểm của BN và CM. Tứ giác MKNH là hình gì
