Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Thu Hien Tran

Cho phương trình \(x^2+\left(m-1\right)x-m=0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\)là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh Huyền bằng \(\sqrt{5}\)

Giúp mình nhé

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 11 2019 lúc 22:44

\(a+b+c=1+m-1-m=0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-m\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1;x_2\) là độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác có cạnh huyền bằng \(\sqrt{5}\) nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1>0\\x_2>0\\x_1^2+x_2^2=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m>0\\1+m^2=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN