Bài 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Nhan Thị Thảo Vy

1.Cho tam giác ABC có A(1,-1) , B(5, -3), C thuộc Oy , trọng tâm G thuộc Ox . Xác định tọa độ đỉnh C và trọng tâm G của tam giác ABC ?

2. Trong hệ tọa độ Oxy , cho 3 điểm A(2,5) , B(1,1) , C(3,3) . Tìm điểm E thuộc mặt phẳng tọa độ thỏa mãn vecto AE = 3 vecto AB - 2 vecto AC ?

3. cho 2 điểm A(-2,1) , B(4,5) . Tìm tọa độ điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành , O là gốc tọa độ ?

Pumpkin Night
15 tháng 11 2019 lúc 18:26

1/ Có G là trọng tâm tam giác ABC

\(C\in Oy;G\in Ox\Rightarrow x_C=0;y_G=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}\\y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=\frac{1+5+0}{3}\\0=\frac{-1-3+y_C}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=2\\y_C=4\end{matrix}\right.\Rightarrow C\left(0;4\right);G\left(2;0\right)\)

2/ \(\overrightarrow{AE}=3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\left(x_E-x_A;y_E-y_A\right)=3\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)-2\left(x_C-x_A;y_C-y_A\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x_E-2;y_E-5\right)=3\left(-1;-4\right)-2\left(1;-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_E-2=-3-2\\y_E-5=-12+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_E=-3\\y_E=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow E\left(-3;-3\right)\)

3/ \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{BC}\Rightarrow\left(x_A-x_O;y_A-y_O\right)=\left(x_C-x_B;y_C-y_B\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-2;1\right)=\left(x_C-4;y_C-5\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C-4=-2\\y_C-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=2\\y_C=6\end{matrix}\right.\Rightarrow C\left(2;6\right)\)

P/s: Kt lại số lịu hộ tui nhoa, nhỡ may soai thì tiu :)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thương Nhi
Xem chi tiết
Phúc Trần
Xem chi tiết
phanh huỳnh bảo châu
Xem chi tiết
phanh huỳnh bảo châu
Xem chi tiết
híp
Xem chi tiết
Xuân Huy
Xem chi tiết
huynh thi huynh nhu
Xem chi tiết
Nhan Thị Thảo Vy
Xem chi tiết
huynh thi huynh nhu
Xem chi tiết