\(\left(x^2+1\right).\left(x^3+27\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=0\\x^3+27=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy x= -3
\(\left(x^2+1\right)\left(x^3+27\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)=0\)
Vì \(x^2+1\ge1>0\forall x\) và \(x^2-3x+9\) là bình phương thiếu của 1 hiệu nên luôn > 0 \(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)=0\Leftrightarrow x+3=0\\ \Leftrightarrow x=-3\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là x = -3.
