Hình bạn tự vẽ nha!
Vì \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{B}.\)
Hay \(\widehat{B}=2\widehat{EBC}.\)
Ta có: \(\widehat{B}+2\widehat{C}=150^0\left(gt\right)\)
=> \(2\widehat{EBC}+2\widehat{C}=150^0\)
=> \(2.\left(\widehat{EBC}+\widehat{C}\right)=150^0\)
=> \(\widehat{EBC}+\widehat{C}=75^0.\)
Xét \(\Delta EBC\) có:
\(\widehat{EBC}+\widehat{C}+\widehat{BEC}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(75^0+\widehat{BEC}=180^0\)
=> \(\widehat{BEC}=180^0-75^0\)
=> \(\widehat{BEC}=105^0.\)
Lại có: \(\widehat{BEC}+\widehat{AEB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(105^0+\widehat{AEB}=180^0\)
=> \(\widehat{AEB}=180^0-105^0\)
=> \(\widehat{AEB}=75^0.\)
Vậy \(\widehat{BEC}=105^0;\widehat{AEB}=75^0.\)
Chúc bạn học tốt!
d/ Chứng minh: BE FC
