Violympic toán 9

Phạm Băng Băng

1. a. Thực hiện phép tính: \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

b. Tìm GTNN của bt \(A=\sqrt{\left(x-1990\right)^2}+\sqrt{\left(x-1991\right)^2}\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 11 2019 lúc 18:24

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)

\(=2\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)=2\)

\(A=\left|x-1990\right|+\left|1991-x\right|\ge\left|x-1990+1991-x\right|=1\)

\(A_{min}=1\) khi \(1990\le x\le1991\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Bảo Bảo Bối
Xem chi tiết
Lâm ngọc mai
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Mạc Trúc Lam
Xem chi tiết
Tdq_S.Coups
Xem chi tiết