Lấy I là trung điểm của AE, K là trung điểm của BC, M là trung điểm của DE.
Xét △CDE có CD = CE \(\Rightarrow\) △CDE cân tại C
\(\Rightarrow CM\perp DE\) (tính chất của tam giác cân)
Xét △AED có I, M lần lượt là trung điểm của AE và DE
\(\Rightarrow\) IM là đường trung bình của △AED
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IM//AD\\IM=\frac{1}{2}AD\end{matrix}\right.\)(tính chất đường trung bình của tam giác)
Có tứ giác ABCD là hình bình hành
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD//BC\\AD=BC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IM//BC\\IM=\frac{1}{2}BC=CK\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác IMCK là hình bình hành
\(\Rightarrow IK//CM\)
Mà \(CM\perp DE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow DE\perp IK\)(quan hệ từ vuông góc đến song song)
đố ông nội mày giải được
