§1. Đại cương về phương trình

Nguyễn Thế Mãnh

Xác định tham số m để phương trình \(\left(m+4\right)x^2+\left(2m+7\right)x+m+1=0\) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa 3x1 + x2 = 1

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 11 2019 lúc 22:33

\(m\ne-4\)

\(\Delta=\left(2m+7\right)^2-4\left(m+4\right)\left(m+1\right)=8m+33\ge0\Rightarrow m\ge\frac{33}{8}\)

Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-2m-7}{m+4}\\x_1x_2=\frac{m+1}{m+4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1+x_2=1\\x_1+x_2=\frac{-2m-7}{m+4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1+x_2=1\\2x_1=1+\frac{2m+7}{m+4}=\frac{3m+11}{m+4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{3m+11}{2m+8}\\x_2=1-3x_1=\frac{-7m-24}{2m+8}\end{matrix}\right.\)

Thay vào ta được:

\(\left(\frac{3m+11}{2m+8}\right)\left(\frac{-7m-24}{2m+8}\right)=\frac{m+1}{m+4}\)

Bạn tự giải ra m

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kyun Diệp
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
tran thao ai
Xem chi tiết
Anh Tài
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Alice
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Linh
Xem chi tiết
Huỳnh Đạt
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết