\(2012P=\frac{2012x^2-2.2012x+2012^2}{x^2}=\frac{2011x^2}{x^2}+\frac{x^2-2.2012x+2012^2}{x^2}=2011+\frac{\left(x-2012\right)^2}{x^2}\ge2011\)
=> \(P\ge\frac{2011}{2012}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2012
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Giá trị của x thỏa mãn đẳng thức (x-2)(2x+5)-2x^2-1=0Giá trị nhỏ nhất của biều thức P=|2-x|+2y^4+5 là:Hệ số của x^3 trong đa thức P(x)=3x^4-x^2+2x+1Rút gọn biểu thức 2(2x+x^2)-x^2(x+2)+(x^3-4x+13)
Xem chi tiết
Cho biểu thức: \(B=\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{5}{x}\) với 0<x<1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của B
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2028\)
Cho biểu thức M=\(\dfrac{x^2-2x+2012}{x^2}\)vs x>0
Tìm x để M có giá trị nhỏ nhất . Tìm GTNN đó
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
E= x2+3x+1
F= (x2+5x+4).(x+2).(x+3)
M=\(\frac{2}{6x-5-9x^2}\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P=\(\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M \(=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)
Cho x, y là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(2x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{1}{x^2}=4\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 2016+ xy
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=\(\frac{x^2+2x-1}{2x^2+4x+9}\)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2028\)