Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Lê Thị Thu Hà

pt \(x^2+3\sqrt{x^2+1}+2m=0\) định m để pt có nghiệm

Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 3 tháng 11 2019 lúc 1:22

\(\Leftrightarrow x^2+1+3\sqrt{x^2+1}+2m-1=0\) (1)

Đặt \(\sqrt{x^2+1}=t\Rightarrow t\ge1\)

Phương trình trở thành: \(t^2+3t+2m-1=0\) (2)

Để (1) có nghiệm khi và chỉ khi (2) có ít nhất 1 nghiệm thỏa mãn \(t\ge1\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow t^2+3t-1=-2m\)

Xét \(f\left(t\right)=t^2+3t-1\) có đồ thị như dưới với \(f\left(1\right)=3\):

Hỏi đáp Toán

Để pt có ít nhất 1 nghiệm \(t\ge1\Leftrightarrow-2m\ge3\Rightarrow m\le-\frac{3}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN