Ôn tập chương 1

Trangg HHuyền

Cho\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\). Tính \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

Vũ Minh Tuấn
29 tháng 10 2019 lúc 22:26

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
👁💧👄💧👁
29 tháng 10 2019 lúc 22:16

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-c=c\\a-b+c=b\\-a+b+c=a\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c\cdot2a\cdot2b}{abc}=8\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đồng Mai Linh
Xem chi tiết
Vikbin
Xem chi tiết
phamphuongmai
Xem chi tiết
Lê Thanh Thúy
Xem chi tiết
Hoàng Vân Anh
Xem chi tiết
Ngô Minh Đức
Xem chi tiết
pham thi hoa
Xem chi tiết
pham thi hoa
Xem chi tiết
Hà Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết