Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Phạm Thị Phương Thảo

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) \(9a^4+2a^2+1\)

b) \(x^4+x^2y-3xy+2y-16\)

2 . Cho a+b+c = 0 . chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3-3abc\) không phụ thuộc vào biến

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2019 lúc 16:40

bài 1:

a) Ta có: \(9a^4+2a^2+1\)

\(=\left(3a^2\right)^2+6a^2-4a^2+1\)

\(=\left[\left(3a^2\right)^2+6a^2+1^2\right]-4a^2\)

\(=\left(3a^2+1\right)^2-\left(2a\right)^2\)

\(=\left(3a^2+1-2a\right)\left(3a^2+1+2a\right)\)

2: Ta có: a+b+c=0

⇒(a+b)=-c(1)

Ta có: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3\)(*)

Thay (1) vào (*) , ta được

\(a^3+b^3+c^3=-c^3-3ab\left(-c\right)+c^3\)

hay \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

Vậy: Khi a+b+c=0 thì đa thức \(a^3+b^3+c^3-3abc\) không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Cong Chu
Xem chi tiết
Aỏiin
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐÌNH PHÚC
Xem chi tiết
thanh dat nguyen
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
4. Lê Thị Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyên Đoàn
Xem chi tiết
Anh Tuấn Lê
Xem chi tiết
Thị Hà Linh Hoàng
Xem chi tiết