Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

trần thị thanh thúy

Cho phương trình bậc hai \(x^2+3\sqrt{3x}+1=0\) . Không giải phương trình để tìm hai nghiệm x1,x2 , hãy tính giá trị của : A\(=\frac{3x_1^2+5x_1x_2+3x_2^2}{4x_1^3x_2+4x_1x_2^3}\)

Hoàng Tử Hà
26 tháng 10 2019 lúc 20:28

Pt phải là: \(x^2+3\sqrt{3}x+1=0\)

\(\Delta=\left(3\sqrt{3}\right)^2-4.1=27-4=23>0\)
=> pt có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-et:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-3\sqrt{3}\\x_1x_2=\frac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\)

\(A=\frac{3\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2+5x_1x_2}{4x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)}\)

\(A=\frac{3\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}{4x_1x_2\left(x_1+x_2\right)^2-8\left(x_1x_2\right)^2}\)

\(A=\frac{3.\left(-3\sqrt{3}\right)^2-1}{4.1.\left(-3\sqrt{3}\right)^2-8.1}=\frac{4}{5}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Long
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết