Ôn tập cuối năm môn Đại số 11
Các câu hỏi tương tự
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn \(4x^2+4y^2+z^2=\frac{1}{2}\left(2x+y+z\right)^2.\)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\frac{8x^3+8y^3+z^3}{\left(2x+2y+z\right)\left(4xy+2yz+2xz\right)}\)
Cho x,y,z dương thỏa mãn \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}\)
Câu 1 : Kết quả của giới hạn lim frac{-3n^2+5n+1}{2n^2-n+3} là :
A. frac{3}{2} B. +infty C. -frac{3}{2} D. 0
Câu 2 : Gía trị của giới hạn lim frac{sqrt{9n^2-n}-sqrt{n+2}}{3n-2} là :
A. 1 B. 0 C. 3 D. +infty
Câu 3 : Biết rằng lim left(frac{left(sqrt{5}right)^n-2^{n+1}+1}{5.2^n+left(sqrt{5}right)^{n+1}-3}+frac{2n^2+3}{n^2-1}right)frac{asqrt{5}}{b}+c với a , b , c...
Đọc tiếp
Câu 1 : Kết quả của giới hạn lim \(\frac{-3n^2+5n+1}{2n^2-n+3}\) là :
A. \(\frac{3}{2}\) B. \(+\infty\) C. \(-\frac{3}{2}\) D. 0
Câu 2 : Gía trị của giới hạn lim \(\frac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}\) là :
A. 1 B. 0 C. 3 D. \(+\infty\)
Câu 3 : Biết rằng lim \(\left(\frac{\left(\sqrt{5}\right)^n-2^{n+1}+1}{5.2^n+\left(\sqrt{5}\right)^{n+1}-3}+\frac{2n^2+3}{n^2-1}\right)=\frac{a\sqrt{5}}{b}+c\) với a , b , c \(\in\) Z . Tính giá trị của biểu thức S = a2 + b2 + c2
A. S = 26 B. S = 30 C. S = 21 D. S = 31
Câu 4 : Cho un = \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right)\) thì lim \(\left(u_n-\frac{1}{2}\right)\) bằng
A. 0 B. -1 C. 1 D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 5 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = f (x ) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2-x-2}{x-2}khix\ne2\\mkhix=2\end{matrix}\right.\) liên tục tại x = 2
A. m = 3 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 0
Câu 6 : Cho hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2+4x+3}{x+3},khix>-3\\2a,khix\le-3\end{matrix}\right.\) . giá trị của để f ( x ) liên tục tại x0 = -3 là
A. 1 .B. 2 C. -1 D. -2
Câu 7 : Hàm số y = f (x) = \(\frac{x^3+xcosx+sinx}{2sinx+3}\) liên tục trên
A. [-1;1] B. [1;5] C. \(\left(-\frac{3}{2};+\infty\right)\) D. R
Câu 8 : Kết quả của giới hạn \(lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+x}-\sqrt[3]{x^3-x^2}\right)\) là :
A. \(+\infty\) B. \(-\infty\) C. 0 D. \(\frac{5}{6}\)
Câu 9 : Với a là số thực khác 0 , \(lim_{x\rightarrow a}\frac{x^2-\left(a+1\right)x+a}{x^2-a^2}\) bằng :
A. a - 1 B. a + 1 C. \(\frac{a-1}{2a}\) D. \(\frac{a+1}{2a}\)
Câu 10 : giá trị của \(lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{2+2x}-\sqrt{2x^2+2}}{2x}\) bằng
A. \(-\infty\) B. \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) C. \(+\infty\) D. \(-\sqrt{3}\)
Câu 11 : Kết quả của giới hạn \(lim_{x\rightarrow1^+}\frac{-2x+1}{x-1}\)là :
A. \(\frac{2}{3}\) B. \(-\infty\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(+\infty\)
Câu 12 : Đạo hàm của hàm số y = cot x là hàm số :
A. \(\frac{1}{sin^2x}\) B. \(-\frac{1}{sin^2x}\) C. \(\frac{1}{cos^2x}\) D. \(-\frac{1}{cos^2x}\)
Câu 13 : Đạo hàm của hàm số y = \(\left(x^3-2x^2\right)^{2020}\) là :
A. y' = \(2020\left(x^3-2x^2\right)^{2021}\)
B. y' = \(2020\left(x^3-2x^2\right)^{2019}\left(3x^2-4x\right)\)
C. y' = \(2019\left(x^3-2x^2\right)^{2020}\left(3x^2-4x\right)\)
D. y' = \(2019\left(x^3-2x^2\right)\left(3x^2-2x\right)\)
Câu 14 : Đạo hàm của hàm số y = \(\sqrt{4x^2+3x+1}\) là hàm số nào sau đây ?
A. y = \(\frac{1}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}\)
B. y = \(\frac{8x+3}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}\)
C. y = 12x + 3
D. y = \(\frac{8x+3}{\sqrt{4x^2+3x+1}}\)
Câu 15 : Tính đạo hàm của hàm số y = (x - 5)4
A. y' = ( x - 5 )3 B. y' = -20 (x-5)3 C. y' = -5(x-5)3 D. y' = 4(x-5)3
Câu 16 : Tính đạo hàm của hàm số y = \(\sqrt{cos2x}\)
A. \(y^'=-\frac{sin2x}{2\sqrt{cos2x}}\)
B. y' = \(\frac{sin2x}{\sqrt{cos2x}}\)
C. y' = \(\frac{sin2x}{2\sqrt{cos2x}}\)
D. y' = \(-\frac{sin2x}{\sqrt{cos2x}}\)
Câu 17 : Đạo hàm của hàm số y = \(x^4+\frac{1}{x}-\sqrt{x}\) là :
A. y' = \(4x^3-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
B. y' = \(4x^3+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
C. y' = \(4x^3+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
D. y' = \(4x^3-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
Câu 18 : Tiếp tuyến với đồ thị y = x3 - x2 tại điểm có hoành độ x0 = -2 có phương trình là :
A. y = 20x + 14 B. y = 20x + 24 C. y = 16x + 20 D. y = 16x - 56
Câu 19 : Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = \(\frac{1}{x}\)
A. y'' = \(-\frac{2}{x^3}\)
B. y'' = \(-\frac{1}{x^2}\)
C. y'' = \(\frac{1}{x^2}\)
D. y'' = \(\frac{2}{x^3}\)
Câu 20 : Hàm số y = cot x có đạo hàm là :
A. \(y^'=-\frac{1}{sin^2x}\)
B. y' = - tan x
C. y' = \(-\frac{1}{cos^2x}\)
D. y' = 1 + cot2x
Câu 21 : Hàm số y = \(x-\frac{4}{x}\) có đạo hàm bằng
A. \(\frac{-x^2+4}{x^2}\)
B. \(\frac{x^2+4}{x^2}\)
C. \(\frac{-x^2-4}{x^2}\)
D. \(\frac{x^2-4}{x^2}\)
Câu 22 : Trong các dãy số (un) sau , dãy số nào có giới hạn bằng \(+\infty\) ?
A. \(u_n=\frac{1}{n}\)
B. \(u_n=\left(\frac{2}{3}\right)^n\)
C. \(u_n=\left(-\frac{1}{2}\right)^n\)
D. \(u_n=3^n\)
Câu 1 : Cho hàm số f (x) -x^3+3mx^2-12x+3 với m là tham số . Số giá trị nguyên của m inleft[-1;5right] để f (x) le0 với mọi x in R
A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
Câu 2 : Cho hàm số f(x) frac{mx+10}{2x+m} với m là tham số thực . Số giá trị nguyên của m để f (x) 0 , forall xinleft(0;2right) là
A. 5 B. 4 C. 6 D. 3
Câu 3 : Cho hàm số yfrac{2x}{x+1} có đồ thị (C) . Phương trình tiếp...
Đọc tiếp
Câu 1 : Cho hàm số f (x) = \(-x^3+3mx^2-12x+3\) với m là tham số . Số giá trị nguyên của m \(\in\left[-1;5\right]\) để f' (x) \(\le0\) với mọi x \(\in\) R
A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
Câu 2 : Cho hàm số f(x) = \(\frac{mx+10}{2x+m}\) với m là tham số thực . Số giá trị nguyên của m để f' (x) < 0 , \(\forall x\in\left(0;2\right)\) là
A. 5 B. 4 C. 6 D. 3
Câu 3 : Cho hàm số \(y=\frac{2x}{x+1}\) có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) : x - 2y + 1 = 0 là
A. y = x + 9 B. y = \(\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}\) C. y = x - 9 D. y = \(\frac{1}{2}x-\frac{9}{2}\)
Câu 4 : Biết lim \(\frac{\sqrt{2n^2+1}-3n}{n+2}=\sqrt{a}-b\) . Tính a + b
A. 5 B. -3 C. -1 D. 2
Câu 5 : Tìm lim \(\frac{2x^2-\left(a+1\right)x-a^2+a}{x^2-a^2}\left(x\rightarrow a\right)\) theo a
A. \(\frac{3a+1}{2a}\) B. \(\frac{a-1}{2a}\) C. \(\frac{3a-1}{2a}\) D. \(\frac{3a-1}{2}\)
giải chi tiết từng câu giúp mình với ạ
Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(\frac{\sqrt{x^2+60}-2x^2}{x^2-1}\right)\)
b) \(\lim\limits\left(\frac{1+2+3+........+2n}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{4n^2}}\right)\)
Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SAperpleft(ABCright) , ABasqrt{3} , AC 2a . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) ?
A. a B. 2a C. asqrt{5} D. asqrt{7}
Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA 2a . Gọi M là trung điểm SD . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM)
A. dfrac{a}{3} B. dfrac{2a}{3}...
Đọc tiếp
Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B và \(SA\perp\left(ABC\right)\) , \(AB=a\sqrt{3}\) , AC = 2a . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) ?
A. a B. 2a C. \(a\sqrt{5}\) D. \(a\sqrt{7}\)
Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA = 2a . Gọi M là trung điểm SD . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM)
A. \(d=\frac{a}{3}\) B. \(d=\frac{2a}{3}\) C. \(d=\frac{3a}{2}\) D. d = a
Câu 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C , AC = a , BC = \(a\sqrt{2}\) , SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng
A. 900 B. 450 C. 300 D. 600
Câu 4 : Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{x^2+3}\) . Tính giá trị của biểu thức \(S=f\left(1\right)^{ }\) + 4 f' (1)
A. S = 4 B. S = 2 C. S = 6 D. S = 8
Câu 5 : Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục trên tập xác định R
A. \(y=\sqrt{x^2-1}\) B. \(y=\frac{1}{x}\) C. \(y=\frac{3}{x^2+2}\) D. \(y=tanx\)
Câu 6 : Gọi k1 , k2 , k3 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số
\(y=f\left(x\right),y=g\left(x\right),y=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\) tại x = 2 và thỏa mãn \(k_1=k_2=2k_3\ne0\)
A. \(f\left(2\right)< \frac{1}{2}\) B. \(f\left(2\right)\le\frac{1}{2}\) C. \(f\left(2\right)>\frac{1}{2}\) D. \(f\left(2\right)\ge\frac{1}{2}\)
giải chi tiết từng câu giúp mình với ạ
30 tháng 8 2020 lúc 23:27
Cho hàm số\(f:R\rightarrow R\) thỏa mãn các tính chất sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x+y\right)=f\left(x\right)+f\left(y\right)+2xy\\f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{f\left(x\right)}{x^4}\end{matrix}\right.\)
Tính \(f\left(\sqrt{2019}\right)\)
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: a2+b2+c2=3. Chứng minh rằng:
\(\left(\frac{4}{a^2+b^2}+1\right)\left(\frac{4}{b^2+c^2}+1\right)\left(\frac{4}{a^2+c^2}+1\right)\ge3\left(a+b+c\right)^2\)
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT MÔN TOÁN LỚP 11
Tính đạo hàm của các hàm số sau
a) y4x^2-6x+1 b) yleft(x^2-x+2right)cosx e) ysqrt{left(4-3x^2right)^5}
c) yfrac{x-1}{x+2} d) yfrac{1}{sqrt{x^2-x-1}}
help me !!!! giải giúp mình mấy câu này với ạ
Đọc tiếp
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT MÔN TOÁN LỚP 11
Tính đạo hàm của các hàm số sau
a) \(y=4x^2-6x+1\) b) \(y=\left(x^2-x+2\right)cosx\) e) \(y=\sqrt{\left(4-3x^2\right)^5}\)
c) \(y=\frac{x-1}{x+2}\) d) \(y=\frac{1}{\sqrt{x^2-x-1}}\)
help me !!!! giải giúp mình mấy câu này với ạ