Pham Trong Bach

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S :   x - 1 2 + y + 1 2 + z 2 = 11  và hai đường thẳng  d 1 :     x - 5 1 = y + 1 1 = z - 1 2 ; d 2 :     x + 1 1 = y 2 = z 1 ;  Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với hai đường thẳng   d 1   ,   d 2

A.   α  : 3x-y-z-15=0

B.   α  : 3x-y-z+7=0

C.   α : 3x-y-z-7=0

D.    α  : 3x-y-z+7 =0 hoặc   α  : 3x-y-z-15=0

Cao Minh Tâm
29 tháng 1 2017 lúc 3:59

Đáp án B

Mặt cầu  S :   x - 1 2 + y + 1 2 + z 2 = 11  có tâm I(1;-1;0) bán kính  R= 11

Các đường thẳng    d 1   ,   d 2  có vectơ chỉ phương lần lượt là:  

Mặt phẳng  α  song song với    d 1   ,   d 2 có vectơ pháp tuyến là:

α  có dạng:  α : 3x-y-z+d=0.  Vì  α  tiếp xúc với (S ) nên:  d(I; α )=R

 Nhận thấy điểm A(5;-1;1) ∈   d 1 cũng thuộc vào mặt phẳng 3x-y-z+15=0 =>mặt phẳng này chứa  d 1

Vậy phương trình mặt phẳng  α  thỏa mãn yêu cầu bài toán là:  α :  3x-y-z+7=0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết