§3. Hàm số bậc hai

Bùi Thị Ngọc Anh

Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số y=x4+4x3+3x2-2x+2 trên [-2;4]

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 10 2019 lúc 15:00

\(y=x^4+4x^3+4x^2-x^2-2x+2\)

\(y=\left(x^2+2x\right)^2-\left(x^2+2x\right)+2\)

Đặt \(x^2+2x=t\)

Với \(x\in\left[-2;4\right]\Rightarrow t\in\left[-1;24\right]\)

Xét \(f\left(t\right)=t^2-t+2\) trên \(\left[-1;24\right]\)

Ta có \(-\frac{b}{2a}=\frac{1}{2}\)

\(f\left(-1\right)=4\) ; \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{7}{4}\) ; \(f\left(24\right)=554\)

\(\Rightarrow y_{max}=554\) khi \(t=24\Leftrightarrow x=4\)

\(y_{min}=\frac{7}{4}\) khi \(t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{-2\pm\sqrt{2}}{2}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
panda8734
Xem chi tiết
Di Thiên
Xem chi tiết
Di Thiên
Xem chi tiết
chi nguyễn khánh
Xem chi tiết
Thanh Nga
Xem chi tiết
Trần Mai Quyên
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
ngo hoang khang
Xem chi tiết
Luka Megurime
Xem chi tiết