Violympic toán 9

Trần Minh Hiển

Giải phương trình nghiệm nguyên

\(5x^2+5y^2+6xy-20x-20y+24=0\)

Trần Thùy Linh
1 tháng 4 2020 lúc 15:54
https://i.imgur.com/z7Ku8AF.jpg
Bình luận (0)
Vũ Huy Hoàng
1 tháng 4 2020 lúc 16:23

Nhân 3 vào 2 vế:

\(15x^2+15y^2+18xy-60x-60y+72=0\)

\(\Leftrightarrow9\left(x^2+2xy+y^2\right)-60\left(x+y\right)+100+6\left(x^2+y^2\right)=28\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+3y-10\right)^2+6\left(x^2+y^2\right)=28\)

Thử lần lượt \(\left(3x+3y-10\right)^2\) với các giá trị 0, 4, 16 là các số chính phương chẵn nhỏ hơn 28 thì tìm được \(x=y=1\). (Dễ thấy \(\left(3x+3y-10\right)^2\) chia hết cho 2 nha)

Vậy ......

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN