Violympic toán 9

Trần Minh Hiển

Giải phương trình nghiệm nguyên

\(5x^2+5y^2+6xy-20x-20y+24=0\)

Trần Thùy Linh
1 tháng 4 2020 lúc 15:54
https://i.imgur.com/z7Ku8AF.jpg
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Vũ Huy Hoàng
1 tháng 4 2020 lúc 16:23

Nhân 3 vào 2 vế:

\(15x^2+15y^2+18xy-60x-60y+72=0\)

\(\Leftrightarrow9\left(x^2+2xy+y^2\right)-60\left(x+y\right)+100+6\left(x^2+y^2\right)=28\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+3y-10\right)^2+6\left(x^2+y^2\right)=28\)

Thử lần lượt \(\left(3x+3y-10\right)^2\) với các giá trị 0, 4, 16 là các số chính phương chẵn nhỏ hơn 28 thì tìm được \(x=y=1\). (Dễ thấy \(\left(3x+3y-10\right)^2\) chia hết cho 2 nha)

Vậy ......

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lunox Butterfly Seraphim
Xem chi tiết
Agami Raito
Xem chi tiết
Dung Phạm
Xem chi tiết
Thái Nguyên Khuê
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Trương Thị Hải Anh
Xem chi tiết
Thơ Anh
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Nấm Chanel
Xem chi tiết