Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Nguyễn Lê Na

Cho M=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x}{x-1}\right):\left(\sqrt{x}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\) với x>0 ; x \(\ne\) 1

a, Rút gọn M

b, Tìm x sao cho M \(\le\)0

Duyên Kuti
22 tháng 10 2019 lúc 19:42

a)\(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x}{x-1}\right):\left(\sqrt{x}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\) \(\left(x>0;x\ne1\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x+1}\right)}-\frac{x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x+1}\right)}-\frac{x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\frac{x}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x+1}\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{x}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Giang Thủy Tiên
22 tháng 10 2019 lúc 20:21

không có giá trị nào của x thỏa mãn M ≤ 0 ...chưa rg đã biết còn mẫu r...mà mẫu thì sao bằng 0 được.... có khi nào sai đề không ....

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Phạm Minh Quang
23 tháng 10 2019 lúc 10:27

.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thanh Trà
Xem chi tiết
nguyễn thành
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Thanh Trà
Xem chi tiết
Trà My Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
nguyễn thành
Xem chi tiết