Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

David Santas

Cho a + c = 2b và 2bd = c (b + d); b, d # 0. CMR: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Vũ Minh Tuấn
20 tháng 10 2019 lúc 17:32

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2bd=c.\left(b+d\right)\\a+c=2b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow d.\left(a+c\right)=c.\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+c-c}{b+d-d}=\frac{a}{b}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thùy Linh
Xem chi tiết
pham thi thanh thao
Xem chi tiết
bui xuan dieu
Xem chi tiết
#𝒌𝒂𝒎𝒊ㅤ♪
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Ngọc
Xem chi tiết
hoa hồng
Xem chi tiết
Mai Tiến Mạnh
Xem chi tiết
Đặng Thị Mai Nga
Xem chi tiết
Từ Lạc
Xem chi tiết