Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

David Santas

Tìm các số x, y, z, biết rằng: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và -x - y - z = -49

Vũ Minh Tuấn
20 tháng 10 2019 lúc 17:26

Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}.\)

=> \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

=> \(\frac{-x}{-\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)\(-x-y-z=-49.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{-x}{-\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{-x-y-z}{\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}}=\frac{-49}{-\frac{49}{12}}=12.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{-x}{-\frac{3}{2}}=12\Rightarrow-x=-18\Rightarrow x=18\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\Rightarrow y=12.\frac{4}{3}=16\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\Rightarrow z=12.\frac{5}{4}=15\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(18;16;15\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
David Santas
Xem chi tiết
Trần Anh Thư
Xem chi tiết
Trần Anh Thư
Xem chi tiết
Lê Thị Ngọc Sương
Xem chi tiết
David Santas
Xem chi tiết
Mai Chi Lê Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Đặng Thị Mai Nga
Xem chi tiết