Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

David Santas

Tìm các số x, y, z, biết rằng: x : y : z = 12 : 9 : 5 và xyz = 20

Tạ Khánh Linh
20 tháng 10 2019 lúc 15:28

Ta có : \(x:y:z=12:9:5\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\)

Ta có : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)

\(x=12k\)

\(y=9k\)

\(z=5k\)

Mà \(x.y.z=20\)

\(\Rightarrow12k.9k.5k=20\)

\(k^3.540=20\)

\(k^3=20:540\)

\(k^3=\frac{1}{27}\)

\(k^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)

\(k=\frac{1}{3}\)

\(\frac{x}{12}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=12.\frac{1}{3}=4\)

\(\frac{y}{9}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=9.\frac{1}{3}=3\)

\(\frac{z}{5}=\frac{1}{3}\Rightarrow z=5.\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\)

Vậy \(x=4;y=3;z=\frac{5}{3}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
20 tháng 10 2019 lúc 18:15

Ta có: \(x:y:z=12:9:5.\)

=> \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\)\(x.y.z=20\)

Đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12k\\y=9k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Có: \(x.y.z=20\)

=> \(12k.9k.5k=20\)

=> \(540k^3=20\)

=> \(k^3=20:540\)

=> \(k^3=\frac{1}{27}\)

=> \(k=\frac{1}{3}.\)

+) Với \(k=\frac{1}{3}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}.12=4\\y=\frac{1}{3}.9=3\\z=\frac{1}{3}.5=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(4;3;\frac{5}{3}\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Diệu Huyền
20 tháng 10 2019 lúc 14:58

Chương I  : Số hữu tỉ. Số thực

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Diệu Huyền
20 tháng 10 2019 lúc 15:20
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đặng Thị Mai Nga
Xem chi tiết
Myrie thieu nang :)
Xem chi tiết
David Santas
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Quân
Xem chi tiết
Hồng Lan
Xem chi tiết
David Santas
Xem chi tiết
Zii Zii
Xem chi tiết
Viên Viên
Xem chi tiết
David Santas
Xem chi tiết