Violympic toán 8

Lil Học Giỏi

Chứng minh rằng :

n3 - 13n chia hết cho 6 với mọi n ϵ Z

Nguyễn Thanh Hằng
19 tháng 10 2019 lúc 11:59

Ta có :

\(n^3-13n=n^3-n-12n=n\left(n^2-1\right)-12n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-12n\)

Với mọi số nguyên n ta có :

+) \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) (tích của 3 số nguyên liên tiếp )

+) \(12n⋮6\)

\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-12n⋮6\)

\(\Leftrightarrow n^3-12n⋮6\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lil Học Giỏi
Xem chi tiết
kẻ giấu tên
Xem chi tiết
Lil Học Giỏi
Xem chi tiết
Lil Học Giỏi
Xem chi tiết
Bi Bi
Xem chi tiết
Annie Scarlet
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết
Huong Nguyenthi
Xem chi tiết