Bài 1: Căn bậc hai

Nguyễn Phương Oanh

Bài 1: Cho biểu thức: \(A=\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)với (x>0 và x khác 1)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x= \(3+2\sqrt{2}\)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 10 2019 lúc 13:03

\(A=\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)

\(x=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2}+1\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{x}-1=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
vinh le
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Sang Mi Choo
Xem chi tiết
Diệu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Oanh
Xem chi tiết
Only question
Xem chi tiết
Hoàng Thảo
Xem chi tiết
Triệu Tử Phong
Xem chi tiết