Bài 9: Hình chữ nhật

Phạm Thu Hương

Cho tam giác ABC cân tại A ( A= 50 độ) Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC

a) tính độ dài đoạn CB biết DE =3cm

b) Chứng minh tứ giác BDCE là hình thang cân

c) Lấy M đối xứng B qua E. Tứ giác AMCB là hình gì? Vì sao? Tính số đo các góc của tứ giác AMCB

d) Gọi F là trung điểm của MC. Chứng minh các đường thẳng AC, BM, DF đồng quy

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
15 tháng 10 2019 lúc 21:58

a) Xét \(\Delta ABC\) có :

AD = BD ; AE = EC

=> DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

=> \(DE=\frac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2DE=2.3=6cm\) ; DE // BC (1)

b) Có : \(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (2)

Từ (1) và (2) => Tứ giác DECB là hình thang cân

c) Có : AE = EC ; BE = EM

=> Tứ giác AMCB là hình bình hành

d) Vì Tứ giác AMCB là hình bình hành

=> AE và BM cắt nhau tại E ( 3 )

Có : AD = BD = 1/2 AB ; CF = FM = 1/2 CM

Mà AB = CM

=> AD = BD = CF = FM

Lại Có : AD // CF ; AD = CF

=> Tứ giác ADCF là hình bình hành

=> AC cắt DF tại E ( 4 )

từ (3) và (4) => AC ; DF ; BM đồng quy tại E

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lehoang
Xem chi tiết
anh hoang
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Đình Nghi
Xem chi tiết
nguyen thao anh
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Đình Nghi
Xem chi tiết
nguyen thao anh
Xem chi tiết
12 Phạm thế Hùng 8/6
Xem chi tiết
Linh Vo
Xem chi tiết
nmtrang
Xem chi tiết