Ôn tập chương II

Nguyễn Thị Thanh Ngọc

Cho hàm số y= 3x2 - x - 5 có đồ thị là (P) và đường thẳng d:y=mx-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng Δ :y=x-1

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 10 2019 lúc 14:54

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(3x^2-x-5=mx-1\Rightarrow3x^2-\left(m+1\right)x-4=0\)

\(ac=-12< 0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

Theo định lý Viet: \(x_A+x_B=\frac{m+1}{3}\)

\(\Rightarrow y_A+y_B=mx_A-1+mx_B-1=m\left(x_A+x_B\right)-2=\frac{m^2+m-6}{3}\)

Mà tọa độ trung điểm I của AB có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{m+1}{6}\\y_I=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{m^2+m-6}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{m^2+m-6}{6}=\frac{m+1}{6}-1\)

\(\Rightarrow m^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phuongtrang Nguyen
Xem chi tiết
Yến Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Lê Nhật Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Thuyền nhỏ Drarry
Xem chi tiết