§3. Hàm số bậc hai

Phan Trân Mẫn

Tìm giao điểm của parabol (P) và đường thẳng d trong các trường hợp sau :
a) y= -x2 và y= x-2
b) y= - \(\frac{1}{2}\) x2 -2x -4
c) y = x2 + 6x +4 và y=-x+1

Nguyễn Thị Thanh Ngọc
15 tháng 10 2019 lúc 11:11

a.y= -x2 và y=x -2

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(-x^2=x-2\)

\(\Leftrightarrow-x^2+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào pt 1: y= -x2

\(\Leftrightarrow y=-\left(2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow y=-4\)

Thay x=-1 vào pt 2: y=x-2

\(\Leftrightarrow y=-1-2\)

\(\Leftrightarrow y=-3\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) lần lượt là (2;-4) và (-1;-3)

b.\(y=-\frac{1}{2}x^2-2x-4\)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(-\frac{1}{2}x^2-2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{2}x-2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\\frac{1}{2}x-2=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=12\end{matrix}\right.\)

Thay x=4 vào pt:y=\(-\frac{1}{2}x^2-2x-4\)

\(\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}\times\left(4\right)^2-2\times4-4\)

\(\Leftrightarrow y=-20\)

Thay x=12 vào pt:\(y=-\frac{1}{2}x^2-2x-4\)

\(\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}\times\left(12\right)^2-2\times12-4\)

\(\Leftrightarrow y=-100\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) lần lượt là (4;-20) và (12;-100)

c.y=x2 +6x +4 và y=-x + 1

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(x^2+6x+4=-x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-7\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x-7=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)

Thy x=-3 vào pt (1):y=x2 +6x +4

\(\Leftrightarrow y=\left(-3\right)^2+6\times\left(-3\right)+4\)

\(\Leftrightarrow y=-5\)

Thay x=4 vào pt (2):y=-x + 1

\(\Leftrightarrow y=-\left(4\right)+1\)

\(\Leftrightarrow y=-3\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) lần lượt là (-3;-5) và (4;-3)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Huyền Thương
Xem chi tiết
thu hà
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết
Bùi Hà Trang Mi
Xem chi tiết
Ame Kiri
Xem chi tiết
Ame Kiri
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thanh Thúy
Xem chi tiết
Lãnh Độc
Xem chi tiết