Bài 4. ÔN TẬP CHƯƠNG III

AEri Sone

Cho a,b,c>0 ab+bc+ca=3

\(a^3+b^3+c^3\ge3\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 10 2019 lúc 14:56

\(a^3+b^3+1\ge3\sqrt[3]{a^3.b^3.1}=3ab\)

\(b^3+c^3+1\ge3bc\) ; \(c^3+a^3+1\ge3ca\)

Cộng vế với vế:

\(2\left(a^3+b^3+c^3\right)+3\ge3\left(ab+bc+ca\right)=9\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Khang
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Trần Anh Duy
Xem chi tiết
Hạ Băng Băng
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết