Bài 2: Cực trị hàm số

Phương An

Cho \(f\left(x\right)=x^3-3x\)

a. Chứng minh rằng tồn tại các số thực a, b, c đôi một phân biệt sao cho \(f\left(a\right)=b,f\left(b\right)=c,f\left(c\right)=a\)

b. Giả sử tồn tại 3 bộ số thực \(\left(a_i,b_i,c_i\right)\) với \(i=\overline{1,3}\) gồm 9 số đôi một phân biệt sao cho \(f\left(a_i\right)=b_i,f\left(b_i\right)=c_i,f\left(c_i\right)=a_i\) với \(i=\overline{1,3}\). Đặt \(S=a_i+b_i+c_i\) với \(i=\overline{1,3}\), chứng minh rằng \(S_1^2+S_2^2+S_3^2\ne S_1S_2+S_2S_3+S_1S_3\)


Các câu hỏi tương tự
Trương Quang Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Hưng
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Lê Thiên Anh
Xem chi tiết
Ngọc Linh
Xem chi tiết
Đỗ Phương Nam
Xem chi tiết
xữ nữ của tôi
Xem chi tiết