Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Trần Ngọc Thảo

Cho biểu thức

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị của x để P > 0

P = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
14 tháng 10 2019 lúc 20:10

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)

\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\sqrt{x}-1+2}{x-1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

Có P > 0 => \(\frac{x-1}{\sqrt{x}}>0\)

\(x>0\) => x - 1 > 0 => x > 1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
WonMaengGun
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
Trương Nguyên Đại Thắng
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
N.H Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết