Violympic toán 9

Mai Thị Loan

Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức A = \(n^3-6n^2+9n-2\) là 1 số nguyên tố

Nguyễn Thanh Hằng
14 tháng 10 2019 lúc 20:16

Ta có :

\(A=n^3-6n^2+9n-2\)

\(=n^3-2n^2-4n^2+8n+n-2\)

\(=n^2\left(n-2\right)-4n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)\)

\(=\left(n-2\right)\left(n^2-4n+1\right)\)

Vì A là số nguyên tố

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n-2=1\\n^2-4n+1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3\\n=0\\n=4\end{matrix}\right.\)

Vậy....

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
Trần Việt Khoa
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Minh Hiếu
Xem chi tiết
Võ Thùy Trang
Xem chi tiết
Trần Việt Khoa
Xem chi tiết