Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(– 3; 6), B(1; – 2), C(6; 3).
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ giao điểm E của hai đường chéo.
c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và G, I, H thỏa mãn IH+3IG=0
Trong mặt phẳng Oxy cho A (-1:4), B(1;1), C(-4;-2)
a) Chứng minh ba điểm A B C tạo thành một tam giác
b) Tím tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành
c) Tìm tọa độ điểm E (x;6) sao cho A B E Thẳng hàng
cho tam giác BC biết A(2;-2) tâm dường tròn ngoại tiếp I (-1/4 ;1) trọng tâm G(0;1) . Tìm tọa độ đỉnh B,C của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có H là trực tâm, G là trọng tâm, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi I là trung điểm của BC. Hãy chứng minh
a) vecto AH=2vecto OI
b)vecto OH=vectoOA+ vecto OB + vecto OC
c) 3 điểm H,G,O thẳng hàng
Cho tam giác ABC có A(0,-2);B(5,0);C(3,5)
Tìm tọa độ M trên Ox sao choMA2+MB2 min
Cho hình bình hành ABCD . Gọi I là điểm thỏa mãn IA +IB=0 a) Chứng minh rằng: DB + CB = 2DI b) DI cắt AC tại điểm G. Biểu diễn véc tơ DG theo hai véc tơ DC và .DA c) Gọi N, E là hai điểm bất kì trong mặt phẳng thỏa mãn: DN =EB + EA. Chứng minh rằng đường thẳng EN luôn đi qua trọng tâm G của tam giác ABD.
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vecto a=( 1;-2) vecto b=(-1;-3). tính cos (vecto a; vecto b)
Cho tam giác ABC đều cạnh a. D là trung điểm BC, DF là đường cao của tam giác ABD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F lên AD và E là giao điểm của CH và AB. Tính AE theo a.
Trong mặt phẳng Oxy Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b.
a) biết độ dài vectơ a = 8 độ dài vectơ B = căn 3 và góc hợp bởi hai vectơ A và vectơ B bằng 30 độ
b) biết độ dài vectơ a = căn 2 độ dài vectơ B = 6 và góc hợp bởi hai vectơ A và vectơ B bằng 45 độ
c) biết độ dài vectơ a = 9 độ dài vectơ B = 10 và góc tạo bởi hai vectơ A và B bằng 60 độ
d) biết độ dài vectơ a = 5 độ dài vectơ B = 6 và góc tạo bởi hai vectơ A và B bằng 120 độ
cho tam giác abc có G là trọng tâm , I là trung điểm của BC và H là điểm đối xứng của C qua G . Phân tích AH , IH , BH theo AB , AC
