Bài 7: Tứ giác nội tiếp

luna

Cho đường tròn tâm O , bán kính R , từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn

â) Cm: 4 điểm M,E,O,F thuộc đường tròn

b) Đoạn OM cắt đường tròn tâm O tại I . CM: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF

c) Kẻ đường kính ED của đường tròn tâm O . Kẻ FK vuông góc ED . Gọi P là giao điểm của MD và KF. CM: P là trung điểm FK

CHỈ CẦN LÀM GIÚP MÌNH LÀM CẦU (C) LÀ ĐƯỢC RỒI

HT Gaming
12 tháng 10 2019 lúc 21:29

Hướng dẫn giải:

a) Do ME, MF là tiếp tuyến với đường tròn suy ra EF ⊥ OM

Tứ giác ABHM có góc A = góc H = 900 nên tứ giác này nội tiếp đường tròn bán kính MB.

b) ΔVOHB∼ΔVOAMΔVOHB∼ΔVOAM (g.g)

⇒OHOA=OBAM⇒OHOA=OBAM

⇒OA.OB=OH.OM⇒OA.OB=OH.OM (1)

ΔVOHE∼ΔVOEMΔVOHE∼ΔVOEM (g.g)

⇒OHOE=OEOM⇒OHOE=OEOM

⇒OH.OM=OE2=R2⇒OH.OM=OE2=R2(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA.OB=OH.OM=R2OA.OB=OH.OM=R2

c) Gọi I là giao điểm của OM với đường tròn (O). Nối FI.

Do FI⌢=EI⌢FI⌢=EI⌢ suy ra MFIˆ=EFIˆMFI^=EFI^

Suy ra FI là phân giác của góc MFEˆMFE^

Lại có MI là phân giác của góc EMFˆEMF^

Do đó I là giao điểm của đường phân giác trong của tam giác MEF

⇒⇒ I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.

Mà I thuộc đường tròn (O) cố định. Suy ra đpcm.

Kham khảo bài làm của CTV : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/595816.html

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Cinx Z
Xem chi tiết
Lê Tấn Lộc
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hùng
Xem chi tiết
Dưc Nguyenvăn
Xem chi tiết
Kiều Tiên
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Châu
Xem chi tiết
07.9B Hà Minh Đức
Xem chi tiết