Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

ngọc linh

Từ đẳng thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hãy suy ra tỉ lệ \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Nguyễn Thanh Hằng
12 tháng 10 2019 lúc 21:00

Đặt :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)

\(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
Vũ Minh Tuấn
12 tháng 10 2019 lúc 21:03

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}-1=\frac{d}{c}-1.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}-\frac{a}{a}=\frac{d}{c}-\frac{c}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{b-a}{a}=\frac{d-c}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Hồng Chuyê...
14 tháng 10 2019 lúc 15:45

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) thì a=bk,c=dk.

Ta có:

\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\)(1)

\(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ⇒ \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(\text{đ}pcm\right)\)

Vậy \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Hồng Chuyê...
14 tháng 10 2019 lúc 15:46

Mình ko chép đâu đấybanh

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Dương Bảo Thủy
Xem chi tiết
Kẹo Nấm
Xem chi tiết
nguyễn huy hoàng
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Aikatsu Mizuki
Xem chi tiết
Mr. Master Volume
Xem chi tiết
Mai Chi Nguyễn
Xem chi tiết
Contrim Đẹptrai
Xem chi tiết
Nhữ Thanh Hà
Xem chi tiết