Question

Phương trình cos5x.cosx = cos4x.cos2x + 3cos^2x - 1 có các nghiệm thuộc (-pi: pi) là

Answer 1

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cos6x+\frac{1}{2}cos4x=\frac{1}{2}cos6x+\frac{1}{2}cos2x+3cos^2x-1\)

\(\Leftrightarrow cos4x-cos2x-6cos^2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x-1-cos2x-3\left(cos2x+1\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x-4cos2x-2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=1+\sqrt{2}>1\left(l\right)\\cos2x=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Bạn coi lại đề, nghiệm xấu quá, biện luận thì cũng được thôi nhưng chắc chẳng ai cho đề như vầy bao giờ cả