Bài 8: Đối xứng tâm

Ông Thị Ánh Mai

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua AB và AC .

a/ Chứng minh : A là trung điểm của EF

b/ Chứng minh : BC = BE + CF

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
11 tháng 10 2019 lúc 22:25

a) Vì E đối xứng với H qua AB nên EH là trung trực của AB

nên \(\Delta AEH\) cân tại A

=> AE = AH (1)

F đối xứng vs H qua AC nên FH là trung Trực của AC

=> \(AF=AH\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => AE = EF hay A là trung điểm của EF

b)Vì E đối xứng với H qua AB nên EH là trung trực của AB

nên \(\Delta BEH\) cân tại B

=> BE = BH

CMTT : FC = HC

Có BH + HC = BC

mà BH = BE ; FC = HC

=> BE + FC = BC

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KIỆT TRẦN MINH
Xem chi tiết
KIỆT TRẦN MINH
Xem chi tiết
Hằng Nga Phạm
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phương Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
bảo ngọc
Xem chi tiết
nguyễn đức phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết