Cho tam giác ABC có các đường cao BK và CI cắt nhau tại H. Đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và từ C vuông góc với AC cắt nhau tại D
a, C/m tứ giác BHCD là hình bình hành
b, Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để đường thẳng DH đi qua A. Khi đó tứ giác BICD là hình chữ nhật
c, Gọi A' là điểm đối xứng với A qua trung điểm M của BC . C/m góc DCA'= góc ACI
Điền vào chỗ trống :
a) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là ..............
b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là ...........
c) Tứ giác các hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là ..........
Cho tam giác ABC nhọn có trục tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, D thẳng hàng.
c) Chứng minh 4 điểm A, B, D, C cách đều một điểm.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDCH là hình thoi.
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E , F, G, H lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì.
b) Biết Ac = 10cm, BD = 8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH.
c) Cần có điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A. Đường cao AH, dựng về phía ngoài tam
giác các hình vuông ABMN ,ACIK . Chứng minh rằng:
a) Ba điểm M, A, I thẳng hàng;
b) Tứ giác CKNB là hình thang cân
c) AH đi qua trung điểm D của NK và các đường thẳng AH, IK, MN , cắt nhau tại
điểm E
d) Các đường thẳng AH CM BI , đồng quy và AN2=NK2−AK2
Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D
Chứng minh AB D C cách đều một điểm
mn ui !! help me !!
cho tam giác ABC vuông tại a có ad là đường phân giác của góc A. gọi M,N lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ D xuống cạnh AB,AC.
a)biết AB=30cm,AC=40cm,BC=50cm.tính độ dài đoạn thẳng BD và CD.
b)tứ giác AMDN là hình gì?vì sao
c)tính diện tích tứ giác AMDN.
Cho tam giác ABC .Trực tâm H, các đường thẳng vuông góc AB tại B, A vuông góc AC tại C. Cắt nhau tại D
a, Chứng minh: BDHC là hình bình hành
b, Chứng minh: Góc BAC + Góc BDC =180°
c, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh HMN thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD, BC,DC. Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại K
a) CM: tứ giác BMDN là hình bình hành
b) CM: AP vuông góc với DN
c) CM: tứ giác BMKN là hình thang cân
d) Cho AB=√5. Tính diện tích tam giác MDK