Question

x-1/2=y-2/3=z-3/4 và 2x+3y-z = 50

Answer 1

Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}.\)

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\) và \(2x+3y-z=50.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\\\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\\\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(11;17;23\right).\)

Chúc bạn học tốt!