Ôn tập cuối năm phần hình học

Mỹ Mỹ

Cho tam giác ABC trên cạnh AB lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Gọi M là trung điểm BC. I là giao điểm AM và DC. a) Chứng minh EM // DC;

b) Gọi F là điểm đối xứng E qua M. Chứng minh: BECF là hình bình hành

c) chứng minh DI=4DC

tthnew
9 tháng 10 2019 lúc 9:06

Chắc bạn học đường trung bình rồi nhỉ? Áp dụng luôn nhé: A B C D E M I F

a) Tam giác BCD có BE = ED(gt) và BM = MC(gt)

\(\Rightarrow EM\text{là đường trung bình. Do đó}:EM\text{//}DC\)

b)Theo câu a thì EM là đường turng bình tam giác BCD nên \(EM=\frac{1}{2}CD\)

Do EM // DC(cmt) do đó EF//DC(1)

Lại có F đối xứng với E qua M nên M là trung điểm EF. Từ đó EM = MF = 1/2 EF = 1/2 CD=> EF =CD (2). Từ (1) và (2) suy ra tứ giác CDEF là hình bình hành.

Do vậy CF // DE => CF // BE(3). Lại có tứ giác CDEF là hình bình hành nên CF = DE = BE(4). Từ (3) và (4) suy ra BECF là hình bình hành

c)Đề sai phải hem?

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Kii
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Nguyên
Xem chi tiết
Kii
Xem chi tiết
Meo.Q Meo
Xem chi tiết
Hải Kieu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Kii
Xem chi tiết
van
Xem chi tiết
DINH HUY TRAN
Xem chi tiết