Tính E=\(1^2\)+ \(2^2\)+ \(3^2\)+ .... + \(98^2\) + \(99^2\)
E = 12 + 22 + 32 + ... + 982 + 992
E = 1 . ( 2 - 1 ) + 2 . ( 3 - 1 ) + 3 . ( 4 - 1 ) + ... + 98 . ( 99 - 1 ) + 99 . ( 100 - 1 )
E = 1 . 2 - 1 + 2 . 3 - 2 + 3 . 4 - 3 + ... + 98 . 99 - 98 + 99 . 100 - 99
E = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 98 . 99 + 99 . 100 - 1 - 2 - 3 - ... - 98 - 99
E = ( 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 98 . 99 + 99 . 100 ) - ( 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 )
Biểu thức trong ngoặc đầu bằng 333300, biểu thức trong dấu ngoặc sau bằng : 99 . 100 : 2 = 4950
=> E = 333300 - 4950 = 328350
Đúng 3
Bình luận (0)
=1.1+2.2+3.3+.......+99.99
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+.....+99\left(100-1\right)\)\(=1.2-1+2.3-2+....+99.100-99\)
\(=1.2+2.3+...+99.100+1-2-3-...-99\)
\(=1.2.3+2.3.4+...+99.100.101+1-\left(2+3+...+99\right)\)
\(=99.100.101+1-\left(\frac{\left(2+99\right)98}{2}\right)\)
=99.100.101+(-4948)
=999900-4948
=994952
Đúng 1
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN
Loading...