Ta có tứ giác MNPQ là hình bình hành
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MQ=NP\\MQ\backslash\backslash NP\end{matrix}\right.\)
Lại có : E là trung điểm của MQ; F là trung điểm của NP
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}EQ=NF\\EQ\backslash\backslash NF\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow ENFQ\:\) là hình bình hành (đpcm)
Bài 3: Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại E. Gọi F là trung điểm của NP. Lấy điểm H đối xứng với E qua F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ENHP là hình bình hành. b) Tứ giác NHPQ là hình thang.
Cho tam giác ABC có E,F,D lần lượt là trung điểm AB, BC và CA. Chứng minh: a) tứ giác BFED là hình bình hành. b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm M sao cho FD=FM. Chứng minh tứ giác ABDM là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AMCD là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn OA, OB, OC, OD
1) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
2) Chứng minh rằng các tứ giác ANCQ, BPDM là các hình bình hành
: Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB và GC. a) Chứng minh tứ giác BCMN là hình thang; b) Chứng minh tứ giác EFMN là hình bình hành. c) Nếu tam giác ABC cân tại A có o A 50 thì tứ giác BCMN là hình gì? Tính các góc của tứ giác BCMN
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ) . Tia phân giác của góc D cắt AB ở E , tia phân giác của góc B cắt CD ở F . a ) Chứng minh DE // BF b ) Tứ giác DEBF là hình gì Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD . gọi K , I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , CD . Gọi M , N lần lượt là giao điểm của AI , CK với đường chéo BD . Chứng minh AC , BD , IK đồng quy tại một điểm
Bài 6 :Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì?
b)C/m: AC,BD,EF đồng quy
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF thứ tự là M,N, chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
d) Tính SEMFN khi AC = a, BC = b, AC ⊥ BD
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành?
Cho AABC có D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AC, AB.
a, Chứng minh DE // AF và DE = AF. |
b, Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm E; F sao cho AE = CF.
a)Chứng minh: AF = EC.
b)Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
c) Ở phía ngoài của hình bình hành dựng 2 tam giác đều ADP và DCQ. Chứng minh rằng tam giác BPQ là tam giác đều.
