Question

cho hình chóp s abcd có đáy abcd là hình thang ,có SA vuông góc đáy .Cho CD=5a,AH=AB=2a,AH vuông góc với CD .Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc bằng 45 .tính thể tích hình chóp (hình chóp bình thường , không cân ,không vuông )

Answer 1

Hình dạng đáy không cố định nên không thể tính được thể tích chóp

Từ A kẻ \(AM\perp BC\) thì \(BC\perp\left(SAM\right)\Rightarrow\widehat{SMA}\) là góc giữa (SBC) và đáy

\(\Rightarrow\widehat{SMA}=45^0\Rightarrow\Delta SAM\) vuông cân tại A \(\Rightarrow SA=AM\)

Nhưng độ dài AM hoàn toàn ko cố định mà phụ thuộc hình dạng hình thang ABCD (hình thang chỉ biết độ dài 2 đáy và độ dài đường cao thì chưa đủ để xác định hình dạng, AB và CD chỉ cần nằm trên 2 đường thẳng song song cách nhau 1 đoạn 2a và thích trượt đi đâu thì trượt)

Thể tích chóp đạt giá trị lớn nhất khi hình thang vuông tại D