Question

Giải tam giác ABC:

a, Biết \(\widehat{A}=30^0,\widehat{B}=42^0,AC=4cm.\)

b, Biết \(\widehat{A}=62^0,\widehat{B}=51^0,AB=10cm.\)

Answer 1

b, Có \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{C}=180^0-62^0-51^0=67^0\)

Kẻ AH \(\perp\)BC

Có \(\widehat{BAH}=90^0-\widehat{B}=90^0-51^0=39^0\)

Áp dụng ht trong tam giác vuông có:

\(BH=AB.sin\widehat{BAH}=10.sin39^0\approx6,29\left(cm\right)\)

\(AH=AB.sinB=10.sin51^0\)

\(sinC=\frac{AH}{AC}\)=> \(AC=\frac{AH}{sinC}=\frac{10.sin51^0}{sin67^0}\approx8,44\left(cm\right)\)

Answer 2

a, Có \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-30^0-42^0=108^0\)

Kẻ CH\(\perp\)AB

Xét tam giác vuông AHC có góc A bằng 30⁰

=> \(CH=\frac{AC}{2}=\frac{4}{2}=2\)( vì trong tam giác vuông ,cạnh đối diện với góc 30⁰ bằng một nửa cạnh huyền)

Áp dụng ht trong tam giác vuông có:

\(AH=AC.cos30^0=4.\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\) (cm)

\(HB=HC.cotB=2.cot42^0\approx2,22\)(cm)

=> AB=AH+HB=\(2\sqrt{3}+2,22\) (cm)

Áp dụng ht trong tam giác vuông có:

\(HC=BC.sinB\)

=> \(BC=\frac{HC}{sinB}=\frac{2}{sin51^0}\approx2,574\) (cm)

Answer 3

Kẻ đường cao AH
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có :

\(AH=AB.sinB=10.sin51^o\approx7,77cm\)

\(BH=cosB.AB=cos51^o.10\approx6,293cm\)

Xét \(\Delta ABC\) có

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{CAB}=180^o\Rightarrow\widehat{ACB}=67^o\)

\(\Delta ACH\) vuông tại H có :

\(AH=sinC.AC\Rightarrow AC=\frac{AH}{sinC}\approx8,44cm\)

\(CH=cosC.AC=cos67^o.8,44\approx3,3cm\)

Có : BH + CH = BC

\(\Rightarrow BC\approx9,6cm\)

Answer 4

Vũ Minh Tuấn, Lê Thị Thục Hiền, Băng Băng 2k6, Nguyễn Thanh Hằng, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, HISINOMA KINIMADO, Luân Đào, @Nk>↑@, tth, Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, Nguyễn Huy Tú, Akai Haruma, Ace Legona, Hồng Phúc Nguyễn, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh,...