Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Tô Cường

Cho đồ thị \(f\left(x\right)=x^3+3x^2+2\)\(g\left(x\right)=x^4-2x^2-2\) . Gọi A,B lần lượt là cực đại và cực tiểu của \(f\left(x\right)\) , C là cực đại của \(g\left(x\right)\). Cho \(S=AB+BC+AC\). Tìm phương trình đường trung trực AC và tính \(S-2\sqrt{17}\).

A) \(y=0,25x+2,25\)\(S=2+2\sqrt{5}\)

B) \(y=-\frac{1}{4}x+\frac{9}{4}\)\(S=4+2\sqrt{5}\)

C) \(y=0,25x+\frac{9}{4}\)\(S=8,47\)

D) \(4y=x+9\)\(S=4+2\sqrt{5}\)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 10 2019 lúc 19:44

Bài này cứ giải thẳng ra thôi có vấn đề gì đâu nhỉ?

\(f'\left(x\right)=3x^2+6x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\x=-2\Rightarrow y=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-2;6\right);B\left(0;2\right)\)

Hàm trùng phương thì dễ hơn, nếu thuộc lý thuyết ta nhận xét được ngay: do hệ số a=1>0 nên cực đại của hàm xảy ra tại \(x=0\Rightarrow y=-2\Rightarrow C\left(0;-2\right)\)

\(AB=2\sqrt{5};AC=2\sqrt{17};BC=4\) \(\Rightarrow S=4+2\sqrt{5}\)

Loại đáp án A và C, nhẩm được ngay trung điểm AC có tọa độ \(\left(-1;2\right)\) thay vào D thỏa mãn \(\Rightarrow D\) đúng

Hoặc cẩn thận hơn thì mất tầm 30s để viết pt trung trực cũng được

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hà Mi
Xem chi tiết
nguyễn thị mai anh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thùy
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Hiền linh
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết