Violympic toán 8

Thùy Mai

Tìm x thuộc Z để:

(4x3+11x2+5x+5)chia hết cho(x+2)

Nguyễn Thanh Hằng
3 tháng 10 2019 lúc 21:25

Ta có :

\(A=4x^3+11x^2+5x+5\)

\(=4x^3+8x^2+3x^2+6x-5x-10+15\)

\(=4x^2\left(x+2\right)+3x\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)+15\)

\(=\left(x+2\right)\left(4x^2+3x-5\right)+15\)

\(\Leftrightarrow A\) chia hết cho \(x+2\) thì \(x+2\inƯ\left(15\right)\)

Ta có các TH :

+, \(x+2=1\Leftrightarrow x=-1\)

+, \(x+2=-1\Leftrightarrow x=-3\)

+, \(x+2=15\Leftrightarrow x=13\)

+, \(x+2=-15\Leftrightarrow x=-17\)

+, \(x+2=-3\Leftrightarrow x=-5\)

+, \(x+2=3\Leftrightarrow x=1\)

+, \(x+3=5\Leftrightarrow x=2\)

+, \(x+3=-5\Leftrightarrow x=-8\)

Vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Bảo Nhi
Xem chi tiết
Linh Ngô
Xem chi tiết
Kiều Đức Thành
Xem chi tiết
Đinh Đại Thắng
Xem chi tiết
Ngô thừa ân
Xem chi tiết
trung
Xem chi tiết
Huyền Anh Lê
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Đạo
Xem chi tiết