Question

Giá trị nguyên lớn nhất của x thỏa mãn \(\frac{x-1}{x+3}>1\)

Answer 1

\(\frac{x-1}{x+3}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}>\frac{x+3}{x+3}\)

Nếu \(x+3>0\Leftrightarrow x>-3\)

\(\Rightarrow x-1>x+3\Leftrightarrow0>4\left(vo-li\right)\)

Nếu \(x+3< 0\Leftrightarrow x< -3\)

\(\Rightarrow x-1< x+3\Leftrightarrow0< 4\left(dung-voi-moi-x\right)\)

Vậy x < -3 thì ta có bđt trên.

=> Giá trị nguyên lớn nhất của x là -4

Answer 2

\(\frac{x-1}{x+3}-1>0\Rightarrow\frac{-4}{x+3}>0\Rightarrow x+3< 0\)

\(\Rightarrow x< -3\Rightarrow x=-4\)