\(2^{2k+1}=4^k.2\equiv1^k.2\left(mod3\right)\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow2^{3^{2020}}\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A⋮3\\A>3\end{matrix}\right.\) nên ta thấy được: A là hợp số
\(2^{2k+1}=4^k.2\equiv1^k.2\left(mod3\right)\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow2^{3^{2020}}\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A⋮3\\A>3\end{matrix}\right.\) nên ta thấy được: A là hợp số
Với p là số nguyên tố và một trong hai số 8p - 1 ; 8p + 1 là số nguyên tố . Thì số còn lại là số nguyên tố hay hợp số ?
GIÚP NHA
tìm cacscawpj số nguyên (a;b) sao cho \(\dfrac{a^2}{2ab^2-b^3+1}\) là 1 số nguyên dương
Câu 1 : Thừa số nguyên tố lớn nhất khi phân tích ra số \(2^{16}\) - 16 ra thừa số nguyên tố
Câu 2 : Giá trị nguyên n lớn nhất để \(\frac{n^2-38}{n+1}\) là một số nguyên
Câu 3 : Số dư khi chia \(2^{30}\) cho \(10^3\)
Với giá trị nào của a thì 7a + 1 và 8a + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Tìm n để 7n + 1 và 8n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Tìm các số tự nhiên a>1 để biểu thức \(M=a^4-5a^2-6a-5\) có giá trị là số nguyên tố
Câu 1: Khi phân tích 2016 ra thừa số nguyên tố thì tổng các số nguyên tố là....
Câu 2: Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm E,F,G,H lần lượt trên cạnh AD, AB, DC và BC sao cho AE=AF=DH=5cm; BF=BG=12 cm. Diện tích EFGH=?
thanks mn nha!!))
a. Tìm các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a\le b\le c\) và \(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\). Tìm GTNN của biểu thức: \(P=a+b^{2019}+c^{2020}\)
b. Tìm 3 số nguyên tố p, q, r sao cho \(p^r+p^q\) là 1 số chính phương.
c.Cho 3 số dương a, b,c thỏa mãn abc=1.
CMR \(\frac{a^2b^2}{a^2+a^2b^2+b^2}+\frac{b^2c^2}{b^2+b^2c^2+c^2}+\frac{a^2c^2}{a^2+a^2c^2+c^2}\le1\)
1. Tìm để biểu thức sau là số nguyên tố : A = 3n3 – 5n2 + 3n – 5 .
2. a) Tìm n ∈ N để giá trị của biểu thức A = n3 + 2n2 – 3 là :
1 ) số nguyên tố ; 2) Bằng 2013
b) Tìm n ∈ N để giá trị của biểu thức B = n4 – n3 – 6n2 + 7n – 21 là số nguyên tố
3. Cho A = x4 + 4 và B = x4 + x2 + 1
a) Tìm GTLN của A - B
b) Phân tích A và B thành nhân tử
c) Tìm các số tự nhiên x để A và B cùng là số nguyên tố .
4. Tìm n ∈ N để : a) A = n.2n+1 ⋮ 3
b) B = 12n2-5n – 25 là số ngưên tố.
c) C = 8n2+10 n+ 3 là số nguyên tố
d) D = (n2+3n)/ 4 là số ngyên tố
5. Chứng minh ∀ số tự nhiên n khác không thì :
a) Số (6n + 1) và số (5n + 1) nguyên tố cùng nhau
b) Số (2n - 1) và số (2n + 1) nguyên tố cùng nhau
6. a) Tìm a N để (a + 1) ; (4a2 + 8a + 5) và (6a2 + 12a + 7) đồng thời là các số nguyên tố .
b) Chứng minh : nếu p là số nguyên tố khác 3 thì số A = 3n + 2014 + 2012p2 là hợp số ,với n N
7. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên tố p đều tồn tại vô số số tự nhiên n sao cho2n - n ⋮ p
8. Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p2 + 14 là số nguyên tố.
9. Cho p ≥ 7 là số nguyên tố. CMR: 11...1( p-1 chữ số 1) ⋮ p.
10. Cho 4 số nguyên dương a , b , c , d thỏa mãn : a2 + b2 = c2 + d2
Chứng minh a + b + c + d là hợp số
11. Tìm số tự nhiên n sao cho số p = n3 – n2 – 7n + 10 là số nguyên tố.