Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Đoàn Kiều Trang

Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y=2sin\(^2\)x+cos\(^2\)2x

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 9 2019 lúc 23:32

\(y=1-cos2x+cos^22x=\left(cos2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow y_{min}=\frac{3}{4}\) khi \(cos2x=\frac{1}{2}\)

\(y=3+cos^22x-cos2x-2=3+\left(cos2x+1\right)\left(cos2x-2\right)\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}cos2x+1\ge0\\cos2x-2< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(cos2x+1\right)\left(cos2x-2\right)\le0\)

\(\Rightarrow y\le3\Rightarrow y_{max}=3\) khi \(cos2x=-1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đoàn Kiều Trang
Xem chi tiết
khánh ly
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đoàn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
hữu thành Hồ
Xem chi tiết
Đoàn Kiều Trang
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
My Chau
Xem chi tiết