Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG I

Phuong Nguyen dang

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC có A(1,-2),B(2,3),C(-1,-2) sao cho diện tích ABN = 3 diện tích ANC là

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 9 2019 lúc 0:11

Kẻ \(AH\perp BC\)

\(\Rightarrow S_{ABN}=\frac{1}{2}AH.BN\) ; \(S_{ANC}=\frac{1}{2}AH.NC\)

\(S_{ABN}=3S_{ANC}\Rightarrow\frac{1}{2}AH.BN=\frac{3}{2}AH.NC\)

\(\Rightarrow BN=3NC\Rightarrow\overrightarrow{BN}=3\overrightarrow{NC}\)

Gọi \(N\left(a;b\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BN}=\left(a-2;b-3\right)\\\overrightarrow{NC}=\left(-1-a;-2-b\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a-2;b-3\right)=3\left(-1-a;-2-b\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2=-3-3a\\b-3=-6-3b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{4}\\b=-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(-\frac{1}{4};-\frac{3}{4}\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Lê Nhật Tiền
Xem chi tiết
Vy Thanh
Xem chi tiết
Khanh dốt toán :((
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết