ĐKXĐ: \(x\ge2019\)
\(A=x-2019-\sqrt{x-2019}+\frac{1}{4}+\frac{8075}{4}\)
\(A=\left(\sqrt{x-2019}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8075}{4}\ge\frac{8075}{4}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{8075}{4}\) khi \(\sqrt{x-2019}-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{8077}{4}\)
Tìm GTLN của \(A=\sqrt{x-2}+2\sqrt{x+1}+2019-x\)
Cho \(A=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
a) Tìm x để A=2
b) Với x>1, so sánh A và |A|
c) Tìm gtnn của A
Tìm GTNN của A = \(\dfrac{5-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0\)
Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = \(\dfrac{2019}{\sqrt{5}}\). Tìm GTNN của biểu thức : H = \(\sqrt{2x^2+xy+2y^2}+\sqrt{2y^2+yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+zx+2x^2}\)
a.tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P=\(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)
b.cho x>1, tìm GTNN của biểu thức: A=2x+\(\dfrac{9}{x-1}\)
Tìm GTNN và giá trị tương ứng của x trong: \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
Tìm x ϵ N để P=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
a) Đạt GTLN
b) Đạt GTNN
Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{x+z}\)
Biết\(\left\{{}\begin{matrix}x.y.z>0\\\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1\end{matrix}\right.\)
Cho x,y dương t/m \(x+y=\sqrt{10}\). Tìm GTNN của \(A=\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\)
